Che bello questo gioco!!! Sviluppa un sacco la logica!
È una sorta di sudoku, ma tridimensionale, con le facce dei dadi.
Molto semplice, ma davvero utilissimo!
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Un sudoku...con i cubi!
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Un amore...infinito!
Si avvicina San Valentino... E come non celebrarlo...con un pizzico di romanticissima matematica???
Ecco un semplice tutorial per realizzare dei cuoricini di Möbius! Intrecciati...all’infinito!
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Ecco un semplice tutorial per realizzare dei cuoricini di Möbius! Intrecciati...all’infinito!
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Il Laboratorio di Matematica al Museo della Scienza di Milano
Dallo scorso anno, al Museo della Scienza e della Tecnologia “Leonardo Da Vinci” di Milano è attivo un super Laboratorio Matematico a cui le classi possono accedere per seguire vari percorsi.
È davvero un luogo speciale e pensato nei minimi dettagli! 😉
È davvero un luogo speciale e pensato nei minimi dettagli! 😉
(Ve ne avevo già parlato qui!)
Ve lo dico (con una punta di emozione) anche perché ho avuto l’immenso onore di contribuire alla sua realizzazione in veste di consulente per i progetti didattici rivolti alle scuole primarie. E quindi posso garantirvi in prima persona che le proposte sono validissime, super interessanti, interattive al 100% per i bambini e davvero divertenti!
Il tutto in un ambiente “su misura” in cui è possibile “respirare matematica” fin dal primo ingresso! 😉
Il tutto in un ambiente “su misura” in cui è possibile “respirare matematica” fin dal primo ingresso! 😉
In questo articolo viene mostrato il laboratorio (date una sbirciata al video!) e descritto uno dei percorsi (più per la scuola secondaria...ma ci sono tutti i link e i riferimenti anche per la scuola primaria).
Non posso che condividere con voi questa proposta e invitarvi a visitare questo luogo speciale con le vostre classi! 👍
Sarà un’esperienza unica!
Sarà un’esperienza unica!
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Momenti di spontanea euforia!
E proprio mentre sei lì, nel bel mezzo dell’intervallo e tutto sembra tranquillo e normale come sempre...all’improvviso li senti gridare: “Maestraaaaa!!! Ce l’ha fattaaaaaa!!! La piramideeeeeee! Ci è riuscita!!! Tutte e quattro le facce questa volta!!! Grandeeee!!!” e l’esplosione di gioia contagia tutti, proprio tutti, nessuno escluso! 😆😆😆
E allora capisci che certe volte basta davvero poco.
Basta l’oggetto giusto lasciato a disposizione. Non servono parole o richieste.
I bambini le sfide se le creano da soli. E, se nessuno esplicitamente gliele impone, giorno dopo giorno spontaneamente tornano ad affrontarle, con pazienza, tenacia e aiuto reciproco.
E allora sì che la gioia è condivisa, quando qualcuno riesce nell’impresa!
Perché è la dimostrazione che non esistono sfide troppo difficili. Che con l’impegno e la determinazione possiamo farcela sempre!
E che le sfide difficili sono anche quelle...estremamente belle! ❤️ Che poi provocano questi attimi di enorme euforia!
Perché quell’impresa non è riuscita solo a una bambina, ma è un traguardo un po’ di tutti coloro che, un pezzo alla volta, hanno contribuito a fare qualche piccola mossa che alla fine ha portato alla soluzione!
E allora quando mi guardo intorno in questa bella classe piena zeppa di cose da toccare e da usare mi sento serena.
Perché è vero che a volte sembra tutto troppo, sembra un po’ un caos, sembra che non ci sia un perché...
Ma invece il “perché” è proprio questo: lasciare la cosa giusta nel posto giusto in modo che, liberamente, qualcuno la possa trovare e la possa esplorare con curiosità, per far nascere idee speciali e sfide interessanti.
E gli insegnamenti Montessori in questo sono davvero preziosi!
All’inizio dell’anno ho letteralmente abbandonato questi oggetti speciali su uno dei mobiletti...senza chiedere niente, senza pretese o speranze...e i bambini, da soli, hanno trovato la strada per sviluppare il loro potenziale, per seguire la loro creatività.
Sorprendendomi, come sanno fare sempre molto bene! 🙂
Cinque minuti di entusiasmo, un grosso abbraccio reciproco, gioia per tutti alle stelle...e poi sembra essere tornato tutto come prima.
E invece...un attimo dopo la vedi lì, di fronte al suo “trofeo”, che inizia a spiegare ai compagni curiosi come ha fatto a risolvere il suo enigma...quali mosse ha eseguito...come ha ragionato...
...ecco che è cominciata spontaneamente una nuova sfida... 😉
[to be continued...]
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Il triangolo!
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Costruire un Flexicubo
Volete provare a costruire un Flexicubo, ovvero un cubo "flessibile"?
Ecco un semplice tutorial per aiutarvi nell'impresa!
Lo potete utilizzare come portafoto oppure decorarlo con carte da regalo colorate!
Sarà un vero successo...geometrico!
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La sfida di FEBBRAIO del MATECALENDARIO 2019!
Ecco come realizzare la sfida di febbraio riportata sul Matecalendario 2019!
Qui trovate il video esplicativo dell'esperienza ed alcune indicazioni per il lavoro matematico in classe:
Questo può essere un bel problema matematico per San Valentino! ❤️ Un cuore geometrico da ricostruire!
A partire da 20 triangoli rettangoli isosceli (metà di un quadrato) è possibile ricostruire un cuore intero?
All’inizio sembrava un’impresa...poi è bastato scoprire qualche proprietà di questi triangoli, come ad esempio che due lati sono uguali, ma il terzo è proprio diverso e non si può far coincidere... 🤔
...e con un po’ di pazienza, perseveranza e lavoro cooperativo alla fine tutti sono arrivati alla soluzione, sfidando anche le capacità di percezione, come in un vero puzzle! 😉
I bambini hanno lavorato in piccolo gruppi con un kit.
Dopo averlo composto sul tavolo, lo hanno incollato al quaderno (ciascuno con il suo kit), corredato da scritte, disegni e decorazioni...molto romantiche! 😆❤️😍
Un’attività che stimola moltissimo il ragionamento, il problem solving, la pazienza e la fantasia. Perfetta per questi giorni!
Ecco nello specifico come ho lavorato nella mia classe.
Ho introdotto tutto con una storia. Dall’inizio dell’anno abbiamo uno “scambio epistolare” con un personaggio di fantasia: la Signora Maria, una simpatica pasticciona che combina un sacco di guai, li fa ridere e divertire, ma che allo stesso tempo li stimola a trovare soluzioni ai suoi disastri, usando calcoli, logica o ragionamenti.
In questo caso, la Signora Maria ha scritto loro perché aveva preparato un cuore di ceramica da regalare al marito per San Valentino, ma le è caduto e si è rotto in 20 pezzi come quelli. Loro dovevano provare a ricostruirlo, perché la Signora Maria non sapeva più come fare. Poi le avremmo spedito la foto con le istruzioni per ricostruirlo, come avevamo fatto noi. 😉
Una storiella semplice per introdurli al lavoro e dare la motivazione. Infatti alla fine hanno incollato sul quaderno il cuore e lo hanno decorato con messaggi d’amore che Maria avrebbe scritto al marito, una volta regalato il cuore “aggiustato”!
In questo caso, la Signora Maria ha scritto loro perché aveva preparato un cuore di ceramica da regalare al marito per San Valentino, ma le è caduto e si è rotto in 20 pezzi come quelli. Loro dovevano provare a ricostruirlo, perché la Signora Maria non sapeva più come fare. Poi le avremmo spedito la foto con le istruzioni per ricostruirlo, come avevamo fatto noi. 😉
Una storiella semplice per introdurli al lavoro e dare la motivazione. Infatti alla fine hanno incollato sul quaderno il cuore e lo hanno decorato con messaggi d’amore che Maria avrebbe scritto al marito, una volta regalato il cuore “aggiustato”!
Ai bambini non ho dato nessun modello e non ho fatto vedere prima la soluzione, tanto è vero che non sapevano in partenza che forma precisa potesse avere il cuore e subito hanno detto: “È impossibile! Un cuore è fatto a curve!” 👍
Allora ho specificato che era un cuore geometrico il cui contorno era fatto di piccoli segmenti retti (si poteva disegnare nei quadretti come una cornicetta).
Allora ho specificato che era un cuore geometrico il cui contorno era fatto di piccoli segmenti retti (si poteva disegnare nei quadretti come una cornicetta).
Hanno quindi prima di tutto dovuto immaginare ed individuare la forma della figura.
La prima coppia è arrivata a questa soluzione, pensando fosse corretta.
Ma poi hanno detto che c’era qualcosa che non andava...non assomigliava moltissimo a un cuore!
Ho suggerito di modificare la parte in alto e quando hanno spostato i pezzi e sono arrivati alla soluzione corretta hanno esclamato: “Ora sì che è un cuore!” 😆
Un paio di altre coppie non hanno voluto vedere la soluzione e hanno proceduto bene, seppur in più tempo. Sono arrivati quindi alla soluzione da soli e senza vedere.
Altre coppie si concentravano su una struttura tipo quella nella foto...e infatti non riuscivano ad arrivare alla soluzione. Poi, una volta vista quella corretta hanno saputo confrontare le due strutture e dire perché non andava bene.
Infine, quei gruppi che proprio non riuscivano ad arrivare da soli hanno avuto la possibilità di osservare dai compagni la soluzione corretta e di riprodurla con i loro pezzi (sembra facile, ma non lo è stato nemmeno in questo caso!).
Una sola coppia ha avuto bisogno dell’aiuto fisico dei compagni che già c’erano riusciti per ricostruire il cuore.
Insomma, nessun contorno e nessuna soluzione “già vista”! (Se non solo dopo un po’ di tentativi)
È stato un buon esercizio di pazienza, ma decisamente più stimolante!
Cosa estremamente interessante!!!
Una coppia come prima soluzione ha trovato questa!!!
Loro dicevano che era un cuore perfetto, che andava bene...così ho lasciato che scegliessero quella modalità.
Poi si sono accorti dell’altra soluzione trovata dagli altri gruppi e le hanno messe a confronto. La stessa coppia ha voluto provare a costruire l’altro modo e c’è riuscita.
Così mentre gli altri hanno preferito usare la modalità diciamo “classica”, una delle bambine della coppia ha voluto incollare sul quaderno entrambi i modi, dato che era stata in grado di realizzarli.
È stata una bellissima e interessante scoperta! C’è più di una soluzione, insomma! ❤️😉Vedete l’importanza di non dare prima lo schema, il contorno o la soluzione prestabilita? Ciò ha dato la possibilità di “vedere in un modo differente”! Il cosiddetto pensiero divergente!
È stato davvero un momento importante!
Se volete la "matrice" per semplificare il lavoro (soprattutto quello di incollaggio), la trovate qui.
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Corso IL LABORATORIO NEL CURRICOLO VERTICALE DI MATEMATICA a Bassano Del Grappa
In questo video trovate il racconto attraverso immagini e spiegazioni del Corso di Formazione IL LABORATORIO NEL CURRICOLO VERTICALE DI MATEMATICA che ho svolto in questi giorni con insegnanti di Nido, Scuola dell'Infanzia, Scuola Primaria e Scuola Secondaria di Primo Grado.
Una bella sfida, accolta con grande entusiasmo e voglia di mettersi in gioco da parte di tutti gli insegnanti!
Se volete organizzare anche voi un Corso di Formazione come questo presso la vostra scuola, qui trovate tutte le informazioni: https://cristinasperlari.wordpress.com/
All'interno del video si possono vedere parecchi materiali per strutturare laboratori matematici. Vi indico i link, se volete acquistarli.
Piastrelle: https://amzn.to/2WBK3T7
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Una tabellina per il...2019!
I giorni scorsi, in classe terza, avevo voglia di proporre un bel problema da risolvere a gruppi, che permettesse ai bambini di ragionare e di trovare strategie interessanti...ma che allo stesso modo li aiutasse a prendere dimestichezza con moltiplicazioni e (anche se un po' più "inconsciamente") divisioni, argomenti che stiamo affrontando proprio in queste settimane.
Pensando quindi al da farsi, mi è venuta un'idea estremamente semplice, ma davvero stimolante e funzionale, da questo punto di vista.
Per bambini un po' più grandicelli sarebbe quasi un esercizio...per noi che siamo in terza, invece, è stato un utile stimolo per ideare strategie di calcolo e ragionare in modo critico e argomentato sulle "proprietà" delle tabelline.
Ed in effetti ne sono uscite conclusioni estremamente interessanti.
Da qualche settimana abbiamo ripreso le moltiplicazioni e proprio in quei giorni stavamo riflettendo sulle caratteristiche di ogni singola tabellina.
I bambini, già dalla seconda, hanno capito che le tabelline non si interrompono al "x10", ma sono delle successioni che possono continuare all'infinito e che quindi comprendono molti più prodotti rispetto a quelli imparati.
Inoltre, proprio un paio di giorni prima, avevamo lavorato a questa attività tutti insieme (perché le domande erano piuttosto "toste" e richiedevano un po' di concentrazione e di capacità di spiegazione).
Questo lavoro è stato utilissimo, perché ci ha permesso di riflettere in modo logico e di analizzare a fondo le caratteristiche delle tabelline e, più in generale, dei numeri.
Questo lavoro è stato utilissimo, perché ci ha permesso di riflettere in modo logico e di analizzare a fondo le caratteristiche delle tabelline e, più in generale, dei numeri.
Ad esempio avevamo notato che le "tabelline pari" hanno sempre risultati pari perché:
pari + pari = pari
Invece le "tabelline dispari" hanno un risultato pari seguito da uno dispari e così via perché:
dispari + dispari = pari --> e poi --> pari + dispari = dispari
Oppure avevamo scoperto che se un numero è già un risultato di un'altra tabellina (è un suo multiplo), allora anche tutti i risultati della "sua" tabellina (tutti i suoi multipli) faranno anche parte della tabellina precedentemente considerata. Ad esempio: 8 fa parte della tabellina del 2 (è uno dei suoi risultati...2x4=8...quindi 8 è multiplo di 2) quindi sicuramente anche tutti i risultati della tabellina dell'8 faranno parte anche della tabellina del 2 (tutti i multipli di 8 sono anche multipli di 2).
Insomma scoperte "furbine" per una classe terza, che hanno sicuramente smosso diverse menti!
A questo punto, come vi dicevo, ho pensato di proporre un problema apparentemente semplice, ma curioso, che ha subito portato i bambini a fare interessanti riflessioni.
Il problema era il seguente (vi riporto il testo completo che ho dato ai bambini):
"UNA TABELLINA PER…IL 2019!
Ormai conosciamo le tabelline e sappiamo che ciascuna di esse può andare avanti…anche all’infinito!
Per cui, ecco un curioso problema! Sai dire di quale tabellina fa parte il numero 2019?
Fa parte della tabellina dello zero? O dell’uno? O del due? O del tre? O del quattro? O del cinque? O del sei? O del sette? O dell’otto? O del nove? O del dieci?
Perché sì o perché no?
Prova a trovare un modo per stabilire se 2019 fa parte di una o più di queste tabelline e prova a spiegare chiaramente il perché (sia perché sì che perché no!).
Lavora pure in gruppo e scrivi le tue motivazioni su un foglio.
Poi cercheremo di capire insieme chi ha scoperto di quale o di quali tabelline fa parte il numero di questo nuovo anno!"
I bambini, stimolati dalla sfida e organizzati in gruppi di 3-4, si sono subito messi al lavoro discutendo tra loro e cercando strategie per scoprire la soluzione.
I gruppi hanno fatto alcune riflessioni, ciascuno sul suo foglio (un foglio unico per gruppo), ragionando in modo rigoroso e cercando di convincere gli altri del perché quella trovata fosse una risposta valida.
Per prima cosa i bambini si sono concentrati su due tabelline semplici da analizzare: lo 0 e l'1.
Hanno detto che 2019 non faceva sicuramente parte della tabellina dello zero, perché tutti i numeri moltiplicati per zero danno come risultato zero.
Invece, 2019 fa sicuramente parte della tabellina dell'1 perché, come hanno spiegato, tutti i numeri naturali fanno parte della tabellina o successione dell'uno. La sua regola infatti è "+1" e a 2019 si arriva dopo 2019 salti!
Poi i bambini sono passati ad analizzare le altre tabelline.
Dopo qualche minuto di discussione interna, tutti i gruppi sono arrivati a dire che 2019 non può fare parte di nessuna delle tabelline pari.
L'idea è partita dalla tabellina del 2, che tra i suoi risultati comprende tutti i numeri pari. Questa tabellina è quindi stata immediatamente scartata.
Subito dopo, però, alcuni bambini si sono accorti che tutte le tabelline pari hanno risultati pari e 2019, essendo dispari, non può far parte di nessuna tabellina pari!
Scartate tutte le tabelline pari, qualche bambino si è accorto che ce n'era un'altra che si poteva facilmente scartare: quella del 5! I risultati di questa tabellina, infatti, hanno alle unità sempre 0 o 5. Non è il caso del 2019!
Anche la tabellina del 10 era facile da scartare (anche se molti l'avevano già scartata perché pari): tutti i risultati della tabellina del 10 hanno zero alle unità!
Rimanevano quindi nella lista queste tabelline da analizzare: 3, 7 e 9.
Come fare?
Si poteva fare una divisione e scoprire se il resto era o meno 0. Ma i bambini non avevano ancora preso la giusta dimestichezza con questo algoritmo, quindi hanno preferito fare più o meno la stessa cosa...ma al contrario!
Hanno iniziato analizzando la tabellina del 3.
sono partiti andando avanti di 3: 3, 6, 9, 12, ... Ma si sono resi conto in poco tempo che così ci avrebbero impiegato troppo tempo!
Allora hanno pensato di andare avanti di 30. Per cui: 30, 60, 90, 120, ... Era facile, perché bastava spostare di un posto sull'abaco le cifre della tabellina del 3 e aggiungere uno zero al posto vuoto delle unità!
Una volta arrivati a 300, si poteva continuare così: 300, 600, 1200, 1500, 1800, ancora come la tabellina del 3, ma con due zeri in più.
Arrivati a 1800 (2100 era troppo) i bambini hanno continuato ad aggiungere 30: 1830, 1860, 1890, 1920, 1950, 1980, 2010.
E a questo punto sono tornati ad aggiungere 3: 2013, 2016, 2019!!!
Questo calcolo dimostrava perfettamente il fatto che 2019 appartenesse alla tabellina del 3!
Allo stesso modo i bambini hanno provato a calcolare se 2019 facesse parte anche delle tabelline del 7 e del 9.
Ma per entrambi i conti si arrivava precisamente a 2016! Curioso!
Quindi, la conclusione, ben dimostrata dalle argomentazioni di tutti i gruppi, era che 2019 faceva parte delle tabelline dell'1 e del 3.
Per i calcoli, i bambini hanno spontaneamente usato alcuni strumenti per aiutarsi, come la Linea del Tempo e il Frantuma-numeri.
Ecco i materiali prodotti dai diversi gruppi, scritti come appunti sul proprio foglio.
Notate come alcune siano ben argomentate e spiegate?
Anche le strategie di calcolo sono state varie, ma corrette!
Noi ci siamo fermati a 10, perché ci è bastato! Ma qualche bambino ha provato a ipotizzare che 2019 facesse parte anche di qualche altra tabellina...chissà!
Al termine del lavoro di gruppo, abbiamo rielaborato l'esperienza in grande gruppo e ci siamo confrontati, scrivendo sul quaderno le nostre spiegazioni.
Ecco come abbiamo riassunto le nostre conclusioni sul quaderno.
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Ecco come abbiamo riassunto le nostre conclusioni sul quaderno.
Questo problema è stato davvero interessante da affrontare. Interessante perché siamo in terza e lavorare su questi argomenti ha avuto un significato diverso dal "tradizionale".
Se fosse stata una classe quinta, questo sarebbe stato un semplice esercizio sui criteri di divisibilità. Un riconoscimento di multipli e divisori. Un'applicazione di una regola imparata.
Essendo invece un lavoro proposto prima di parlare di multipli e divisori, prima di lavorare sui criteri di divisibilità e anche prima di affinare la tecnica della divisione, è servito ai bambini per riflettere logicamente, per ragionare e argomentare e per dimostrare (attraverso spiegazioni e calcoli motivati) che 2019 fosse multiplo di qualche numero, usando la mente!
Una bella sfida che ha appassionato e che ha permesso di riflettere su aspetti che in futuro saranno utilissimi, matematicamente parlando! 😉
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Siamo tutti pitagorici!
Ecco una bellissima esperienza che ho proposto varie volte. Questa è quella che ho realizzato lo scorso anno nella mia classe seconda.
Grazie a una storia affascinante e coinvolgente (la Storia della Matematica!!!) tutti i bambini sono diventati per alcune settimane veri e propri...pitagorici!!!
Nelle “vesti” di Giamblico, ho raccontato loro la storia di Pitagora con tanti aneddoti divertenti e interessanti e con immagini super chiare (tratte dal testo di Luca Novelli “Pitagora e il numero maledetto”).
Poi ci siamo “tatuati” la stella pitagorica sulla mano e abbiamo imparato a giocare con i sassolini per formare i numeri triangoli, rettangoli e quadrati e per scoprirne le regole e le caratteristiche!
La storia del grande matematico è servita per contestualizzare gli apprendimenti, per rendere più “umana” e affascinante la scoperta di nuovi argomenti e per “introdurre” in modo concreto il concetto di moltiplicazione attraverso l’uso dei sassolini schierati ed alcune riflessioni sui numeri rettangoli.
I bambini erano tutti “presi” e incantati dal personaggio e dalle sue vicissitudini, come i suoi viaggi, le sue strane “fissazioni”, il “suo” curioso teorema (che in realtà non ha affatto inventato!) e soprattutto...il numero maledetto, che gli ha fatto perdere letteralmente la testa!!!
Insomma, una bellissima e avvincente avventura che può accompagnare i bambini alla scoperta di grandi novità!
Se volete ulteriori indicazioni, vi riporto il link ad un mio post in cui, anni fa, avevo già raccontato un’esperienza simile. Quella volta la avevo affrontata in terza, ma ho visto che anche come introduzione in classe seconda è altrettanto valida e coinvolgente.
Insomma...mitico Pitagora!!!
E mitici i miei piccoli pitagorici, immersi totalmente in questa grande e avvincente avventura!
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We Love Maths! San Valentino 2019
We love maths!!! 💓
E' questo il regalo di San Valentino che dedico oggi a tutti voi!
Condividere insieme il nostro amore per la Matematica!!! 💞
In questi giorni mi avete inviato centinaia di foto dei vostri cuori, giunte dalle scuole di tutta Italia!
Probabilmente mi sarà sfuggito qualcosa...qualche immagine sarà andata persa (vi chiedo perdono per questo!)...ma questo video raccoglie un riassunto delle tantissime foto che ho ricevuto, allegate al vostro affetto e alla gioia negli occhi dei bambini che in esse sono immortalati!
Veder diventare questo cuore così "virale" e scoprire tanti insegnanti e bambini contagiati dall'amore per la Matematica mi ha riempito di gioia e mi ha spinta a creare questo brevissimo video, che serve soprattutto a ringraziarvi per l'entusiasmo e la passione che dimostrate nel vostro lavoro!
Condividetelo più che potete, usando l'hashtag #welovemaths e mostrandolo nelle vostre classi e sui vostri profili nei social network!
Buon San Valentino a tutti voi!
E W la Matematica bella, appassionante e divertente...che scalda mente e cuore!
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Tavole della moltiplicazione e colori
Guardate che cose meravigliose si possono fare con una tabella di numeri e...le tabelline!!!
Usando una tavola speciale e scegliendo un criterio per colorare le caselle (ad esempio in multipli di un numero), si possono scoprire pattern affascinanti!
L'articoloè in inglese, ma si capisce molto bene. Basta guardare le immagini.
Può essere un interessante "esercizio" per ripassare le tabelline in classe terza, quarta o quinta.
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L'Abaco a raggruppamenti
In questo post voglio raccontarvi come fare per costruire un ABACO A RAGGRUPPAMENTI, strumento indispensabile per la comprensione del concetto di raggruppamento in decine, centinaia, ecc...
Tempo fa vi avevo raccontato come, in classe seconda, avevamo iniziato a lavorare sulle decine e sulla formazione dei numeri fino a 99 con pastina e barattolini (ex porta rullini, che avevo trovato in quantità!). I bambini sapevano già da tempo che quando si possiedono 10 pastine si deve andare a riempire un barattolino formando un raggruppamento. E così abbiamo:
- pastina = unità
- barattolino = decina
Questi materiali sono rimasti a disposizione dei bambini per vari usi e varie esperienze, non ultime quelle relative alla scoperta degli algoritmi di calcolo e delle strategie.
Successivamente ho deciso di riprendere l’argomento per poter lavorare “ufficialmente” con i numeri superiori a 100 (è spesso capitato che ci imbattessimo in essi, ma alcuni ancora faticavano a leggerli o a comprendere il significato delle tre cifre).
Ho quindi scelto di riprendere in mano i materiali per rendere evidente il bisogno di un nuovo raggruppamento per 10.
Così ho dato loro un po’ di pastina e di barattolini e ho chiesto di contare la pastina utilizzando il sistema già noto del raggruppamento.
A gruppi hanno volentieri ripetuto l’esperienza, anche perché stavolta la pastina affidata era molta di più delle volte precedenti.
Al termine del lavoro i bambini in gruppo si sono accorti di avere molti barattolini. Al che ho domandato loro se si potesse usare il sistema del raggruppamento per 10 anche per i barattolini.
I bambini hanno immediatamente ricordato l’esperienza simile dello scorso anno (decisamente indelebile!) e hanno detto: “Certo!!!”. Se è stato possibile raggruppare 10 bicchierini lo scorso anno per fare delle “torri” di 100 pastine, allora è possibile anche raggruppare 10 barattolini.
Così ho domandato loro come potevamo fare a raggrupparli. Hanno suggerito di mettere 10 barattolini in una scatola.
Abbiamo trovato che in ognuna di queste comodissime scatoline (prese ad Ikea!) ci stanno precisamente 10 barattolini. E la scatolina poi si chiude, quindi diventa super comoda e pratica!
A quel punto ogni gruppo aveva il compito di raggruppare i barattolini per formare delle scatoline.
Abbiamo riflettuto insieme sul fatto che in ogni scatolina ci fossero 100 pastine (10 per 10 volte!).
Per renderci conto di ciò abbiamo anche agitato la scatola stile maracas per sentire il rumore delle 100 pastine contenute nei 10 barattolini raggruppati. Un rumore ben diverso di quello di un solo barattolino agitato!
Ogni gruppo, formati i raggruppamenti, ha avuto il compito di leggere il numero di pastina affidata. Hanno spiegato che prima si legge il numero di scatole (ad esempio due scatole si legge “duecento” perché all’interno di ogni scatola ci sono cento pastine) poi il numero di barattolini rimasti fuori (cinque barattolini si legge “cinquanta” perché all’interno di ogni barattolino ci sono dieci pastine) ed infine il numero di pastine rimaste fuori (quattro pastine si legge semplicemente “quattro”). Così si forma il numero finale: “duecentocinquantaquattro”.
Ho spiegato ai bambini che la nuova quantità raggruppata, 100, si può leggere anche come un centinaio e si può esprimere con la marca h.
Così abbiamo costruito l’abaco a raggruppamenti.
La pastina è un’unità singola (u), il barattolino è una decina di pastine (da) e la scatola è un centinaio di pastine (h).
Abbiamo così ribadito che in un numero, ad ogni precisa posizione delle cifre corrisponde un valore diverso. Per ora, nel nostro abaco, nella posizione più a destra ci sono le unità, al centro le decine e più a sinistra le centinaia.
Abbiamo quindi realizzato le tre “scatole” in cui abbiamo scritto i valori e inserito gli oggetti di riferimento e le abbiamo posizionate nell’ordine giusto, come nei numeri.
Ogni gruppo aveva ancora il suo “numero” di pastina sul banco rappresentato con i raggruppamenti. Ho fatto domande per permettere ai bambini di confrontare le diverse quantità e dire, ad esempio, quale gruppo avesse la quantità maggiore di pasta o chi ne avesse di più o di meno rispetto a un altro gruppo.
Poi ho chiesto loro autonomamente di sistemare i loro “numeri” sul pavimento in ordine crescente.
Il lavoro è stato facile e ben compreso.
Abbiamo poi lavorato sulle equivalenze, ad esempio: in tre scatole quante pastine? Quanti barattolini?
In quattro scatole, due barattolini e cinque pastine, quante pastine ci sono? Quanti barattolini interi?
Ventiquattro barattolini quanta pastina contengono? Quante scatole intere si possono formare?
E così via.
Nei giorni successivi, sempre avendo a disposizione il nostro materiale, abbiamo fatto esercizi di scomposizione e composizione numerica o di trasformazione (dalle quantità-raggruppamenti ai numeri) o di confronto o di lettura dei numeri formati.
Stiamo anche iniziando a lavorare sulle operazioni con i numeri oltre il cento, sempre facendo riferimento al materiale pratico.
Poi ho deciso di introdurre (per loro era la prima volta che lo vedevano) l’abaco tradizionale, in stretta relazione con l’abaco a raggruppamenti.
Fino ad ora non lo avevo mai usato perché l’abaco in sé ritengo sia uno strumento troppo astratto, che non dà l’idea del raggruppamento (10 palline che si trasformano in una pallina è sicuramente un’immagine più magica e irrealistica che concreta!). Per cui finora ci siamo affidati sempre ai raggruppamenti con pastina e barattolini, molto più tangibili e “sensati” per il lavoro pratico.
Ma ora poteva essere interessante osservare questo tipo di strumento in relazione alle nostre azioni svolte con il materiale raggruppato. 10 palline si trasformano in una pallina nel posto più a sinistra perché...vi ricordate bambini cosa succedeva quando trovavamo 10 pastine? Le mettevamo in un barattolino! Quindi 10 vuol dire “un barattolino e zero pastine fuori”.
Ecco, dunque eravamo pronti anche per questo tipo di strumento. Sicuramente pronti per comprenderlo meglio e capire i suoi “perché”.
Quindi ho fatto posizionare tre astine davanti alle tre scatole con i raggruppamenti e chiedevo ai bambini di rappresentarmi le varie quantità o di leggere i numeri rappresentati, in riferimento ai valori posizionali. Facilissimo!
Infine abbiamo compreso come fare a leggere i numeri con le centinaia, scoprendo che la cifra, a seconda del posto occupato, cambiava nome perché variava il suo valore.
Questa la nostra introduzione ai numeri fino a 999 e la nostra scoperta dell’abaco a raggruppamenti.
Questo sistema ci sarà molto utile anche più avanti, soprattutto in classe terza quando lavoreremo anche sulla classe delle migliaia o con le equivalenze nel sistema metrico decimale. In terza costruiremo altri “abachi a raggruppamenti” più adatti a ciascuna unità da considerare.
Vi tengo aggiornati!
P.S. Dove trovare i barattolini:
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Matematici...si nasce?
Matematici...si nasce??? O si diventa?
È vero che esistono persone con “il pallino” per la matematica? E che chi è più “portato” avrà risultati migliori?
Qual è quindi il nostro ruolo di insegnanti?
Quanto l’ambiente e il contesto influenzano le competenze matematiche che i nostri bambini acquisiscono?
Un articolo interessantissimo su cui riflettere.
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Costruire poliedri...giganti!
Volete provare a costruire dei...poliedri giganti?
Magari nei quali i bambini possano addirittura entrare??
Guardate com'è facile!
Questo articolo del MoMath di New York vi spiega come fare!
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La simmetria radiale
Ecco uno splendido articolo sulla simmetria radiale.
Perchè esistono due tipi di simmetria ed è importante ricordarlo sempre! Anche ai più piccini!
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Proposte di lavoro sul Geopiano
Ecco un interessantissimo link in cui trovare diverse proposte di lavoro con il GEOPIANO in classe, corredate con schede di lavoro.
Dateci un'occhiata, vi sarà davvero utile!
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Un semplicissimo gioco per la classe prima!
Un’idea per giocare con le operazioni in classe prima? Magari per creare un divertente lavoro da svolgere in completa autonomia o in piccolo gruppo?
Date ad ogni bambino un dado e usate la loro...gomma per segnare sulle due “facce” opposte più larghe i simboli + e -.
Io li ho scritti usando la penna blu non cancellabile.
Spiegate che dovranno lanciare due volte il dado e una volta la gomma.
Suggerite di scrivere per primo il numero maggiore e tra i due inserire il simbolo uscito dal lancio della gomma.
Al termine dei lanci e della trascrizione dovranno risolvere l’operazione.
In questo modo si divertiranno a giocare con questi semplici strumenti e svolgeranno un esercizio in modalità leggera e stimolante.
Inoltre non ci sarà il rischio di copiare, perché ognuno avrà il proprio personale risultato.
Ed inoltre questo gioco potrà diventare un interessante spunto per iniziare a parlare, anche in modo molto semplice, di probabilità. 😉
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Quando i matematici ballano...
Divertentissimo questo video!
Anche a voi è venuta voglia di ballare??? 😂
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Anche a voi è venuta voglia di ballare??? 😂
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Storia e giochi con il TETRIS
Ecco un articolo interessante che parla un po' della storia del TETRIS e dei giochi che con le sue tesserine si possono realizzare!
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