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La Matematica con i Pentamini e Le avventure di Artem

June 26, 2023, 1:24 am
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Finalmente sono arrivati!!!


La collana di 5 libri LA MATEMATICA CON I PENTAMINI di Ludomatica e LE AVVENTURE DI ARTEM di Maestre Svalvolate

Li trovate disponibili su https://matecalendario.ecommerce.ionos.it  oppure (per acquistare con Carta del Docente) su http://condiviso.shop

Ed in più, ogni 11€ di spesa su entrambi i siti, avrete UN KIT DI 12 PENTAMINI in legno riciclato IN OMAGGIO!!!  (Valido su tutti i prodotti con la dicitura: promo pentamini, cioè libri, calendari, block notes, cancelleria e gadget…più acquistare, più kit avrete a disposizione per la vostra classe!)

Se usate il codice sconto ILPICCOLOF otterrete inoltre il 5% DI SCONTO su ogni acquisto.

Di che cosa si tratta?

La collana di LA MATEMATICA CON I PENTAMINI è una raccolta di 5 libri strutturati in modo graduale da un livello 1 - facile a un livello 5 - difficile per accompagnare i bambini in tante attività logiche con i pentamini per giocare e per scoprire concetti matematici di vario genere: composizione di figure, area, simmetria, problem solving e tanto altro!

Una precisazione: IL NUMERO NON È RIFERITO ALLA CLASSE, ma al grado di difficoltà. Se volete iniziare il percorso è sempre meglio partire dal testo numero 1 per poi procedere gradualmente con gli altri. Il livello 1 è adatto anche a bambini della scuola dell’infanzia o comunque a bambini che per la prima volta incontrano i pentamini e ne sperimentano le potenzialità!

Il libro LE AVVENTURE DI ARTEM invece è un testo che riporta una storia avvincente di un simpatico fantasma che ha bisogno dell’aiuto dei bambini per risolvere dei misteri attraverso divertenti sfide matematiche! È il libro perfetto per chi ama fare MATEMATICA CON LO STORYTELLING, cioè attraverso racconti fantastici e appassionanti.

Le attività proposte ai bambini nel libro riguardano vari argomenti come calcolo, coding, logica, problemi, pixel art e messaggi criptati.

Questo libro è adatto soprattutto a bambini di 6-8 anni, indicativamente consigliato per una classe seconda (da affrontare nel corso dell’anno) o terza (come ripasso iniziale).

Insomma, tante proposte interessantissime e super innovative che vi aspettano!!!


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La rubrica #MateRelax

July 6, 2023, 7:00 am
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L'estate, si sa, per noi insegnanti è il momento del relax e della ricarica. Ma anche quello in cui la mente è più libera e disponibile ad accogliere nuovi piccoli spunti, da scoprire e annotare, da leggere poco alla volta, un po' come semplici curiosità che stuzzicano i pensieri, per iniziare ad abbozzare lentamente nuove piccole idee per i mesi futuri, che saranno assai più frenetici e carichi di impegni. 

In questi giorni, inizierò a proporvi dei brevi post che vi proporranno diverse strade per approfondire (con la giusta calma) vari temi.  Godendo del tempo che ora abbiamo a disposizione e della mente più rilassata, ciascuno potrà scegliere di cogliere lo spunto e approfittarne per scoprire qualcosa di interessante, oppure attendere il momento giusto per approcciarsi a un nuovo contenuto. 
Chiamerò questa rubrica: MateRelax! Godetevela a piccoli sorsi, senza strafare e lasciatevi accompagnare durante queste tranquille giornate estive! 




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La piccola bottega delle curiosità matematiche del Professor Stewart

July 7, 2023, 7:00 am
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Visto che parleremo di curiosità matematiche, non posso che aprire la rubrica #materelax con un consiglio di lettura su un libro che moltissimi anni fa, quando l'ho letto per la prima volta, mi ha letteralmente affascinato: LA PICCOLA BOTTEGA DELLE CURIOSITA' MATEMATICHE DEL PROFESSOR STEWART (lo trovate qui: https://amzn.to/3NKSgzM). 

Si tratta di un libro a brevissimi paragrafi indipendenti che riporta tantissime piccole curiosità matematiche che il Professor Ian Stewart nei suoi lunghi anni di apprendimento e insegnamento era solito appuntarsi su un taccuino. Cito Stewart: "Era un taccuino con tutte le cose matematiche interessanti che NON venivano insegnate a scuola. Che, come scoprii, erano moltissime, perché presto dovetti comprare un altro taccuino". 
Questa idea del taccuino su cui appuntarsi le "belle curiosità matematiche" che giorno per giorno si scoprono è sempre stata per me molto affascinante (tanto è vero che il blog Il Piccolo Friedrich è nato un po' anche per questo). E più di questo, il SAPER PORTARE IN CLASSE QUELLO CHE SU QUESTO TACCUINO C'E' SCRITTO. E magari invitare i ragazzi a tenere un quadernetto personale di "belle curiosità matematiche". Per essere consapevoli che la matematica può essere una materia avvincente, piacevole, vicina alle cose di tutti i giorni, utile, divertente, appassionante. 
Ecco, se vi va di iniziare questo percorso di scoperta (o ri-scoperta) della matematica, questo è sicuramente un punto di partenza super interessante da cui partire. Piccoli spunti riassunti egregiamente che incuriosiscono...e fanno venir voglia di approfondire! 



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Tassellazioni come Escher

July 8, 2023, 7:00 am
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Osservate queste curiosissime tassellazioni! Non dono davvero divertenti e affascinanti? 

Vi piacerebbe imparare a costruirne una? O anche tutte e quattro?  
State pensando che sarebbe davvero difficile e non sapreste da dove partire? E invece no! Costruirle può essere davvero semplice e divertente: basta seguire poche e semplici istruzioni e...dare spazio alla fantasia e alla creatività!  
Sembra un'attività puramente artistica e invece nella realizzazione di queste tassellazioni c'è tantissima geometria! E un uso molto pratico delle trasformazioni geometriche.
Avete voglia di scoprire come fare a creare tassellazioni originali come queste, simili ai disegni di Escher? Vi sembra un'attività perfetta e appassionante per i vostri alunni di classe terza, quarta o quinta?
Trovate tutte le indicazioni e i materiali per realizzare queste divertenti tassellazioni sulla Guida DODICI 20, acquistabile su https://matecalendario.ecommerce.ionos.it/ oppure su http://condiviso.shop
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Tangram

July 9, 2023, 7:00 am
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Un pallone da calcio

July 10, 2023, 7:00 am
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Appassionati di calcio? Tanti dei vostri alunni di sicuro lo saranno!

Ma voi lo sapete che per costruire un pallone da calcio è necessario essere abili con la geometria?
Beh, basta osservare come sono unite tra loro le "toppe" sulla superficie del pallone: ci sono diversi esagoni regolari intervallati da pentagoni, uniti insieme in una struttura ben precisa e molto armonica.
Vi piacerebbe cimentarvi nella costruzione di un pallone da calcio...di carta?
Sulla Guida DODICI 18 trovate tutte le indicazioni per realizzare questa attività con i bambini e, ve lo assicuro, una volta costruito (seppur con un po' di pazienza) sarà una vera soddisfazione poter tenere in mano e scoprire tutti i segreti geometrici di questo oggetto da gioco! 
Trovate la Guida DODICI 18 su matecalendario.shop oppure su condiviso.shop



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Calcolo ragionato

July 11, 2023, 7:00 am
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Da alcuni anni ormai lavoro in classe proponendo tantissime strategie di calcolo ragionato e posticipando gli algoritmi di calcolo in colonna il più possibile. Devo dire che i bambini lavorano molto bene e il percorso nel lungo termine si dimostra molto efficace e solido, aiutando tutti a comprendere il significato delle operazioni e ad applicare strategie e proprietà in modo funzionale.
Volete approfondire questa modalità particolare di lavorare suglia algoritmi di calcolo? Beh allora non posso che consigliarvi la lettura di questo articolo, base fondamentale da cui partire per un percorso di questo genere: https://ilpiccolofriedrich.blogspot.com/2018/09/basta-calcolo-in-colonna.html

Qualcuno di voi invece lo ha sperimentato o lo sta sperimentando e vuole scrivere nei commenti come si è trovato in classe? Sarà un bell'arricchimento reciproco! E un bel modo per poter riflettere su come lavorare in classe il prossimo anno. 




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Ritornano i CONSIGLI DI LETTURA MATEMATICI!

July 12, 2023, 7:00 am
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E come ogni anno, non possono di certo mancare i CONSIGLI DI LETTURA MATEMATICI! 

Sapete già in che classe insegnerete il prossimo anno e volete prepararvi al meglio con qualche testo davvero utile? Avete bisogno di spunti su qualche tema in particolare?

In questo post trovate tante BIGLIOGRAFIE TEMATICHE dedicate alle diverse CLASSI della scuola primaria o a diversi ARGOMENTI MATEMATICI su cui volete approfondire la vostra formazione.
Sono libri che per me sono stati fondamentali e sono guide costanti nell'insegnamento. 



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Una grande scoperta matematica!

July 13, 2023, 7:00 am
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 A proposito di tassellazioni... 

Lo scorso marzo è stata scoperta da quattro matematici una piastrella davvero curiosa! Ha una forma molto particolare, che ricorda un cappello o una T-shirt e riesce a tassellare l'intero piano in un modo assai strano... 

Direte voi: beh, ne ho già viste moltissime di piastrelle che tassellano. E' vero, ma di solito siamo abituati a pavimentazioni regolari, che mantengono cioè lo stesso "ritmo" e lo stesso disegno che si ripete in tutto il piano. Pensate ad esempio alle cellette delle api o ai pavimenti meravigliosi che decorano chiese e palazzi importanti. 

In questo caso, invece, la piastrella in questione tassella in modo aperiodico, cioè, se guardate bene, non vedrete mai ripetersi un certo disegno nelle diverse direzioni, ma le piastrelle assumeranno sempre posizioni differenti, senza schemi ricorrenti. Avete capito adesso perché avevate la sensazione che vi "girasse un po' la testa" osservandola? 

Questa piastrella è stata chiamata Einstein (non in onore dello scienziato, ma dal significato del nome, in tedesco: ein-stein = una pietra) e se per molti può sembrare una cosa di poco conto, sappiate che i matematici era da decenni che la stavano cercando!!! 

Prima di questa scoperta, infatti, si ricordano le celebri tassellazioni aperiodiche di Roger Penrose, che però sono composte da due piastrelle! Nessuno prima di qualche mese fa era ancora riuscito a trovare una sola piastrella che tassellasse in modo aperiodico! E' stata una grandissima scoperta matematica!!!
 
Tra l'altro, se volete approfondire, nella Guida Didattica Dodici 18 si trova proprio un'attività per i bambini con la tassellazione aperiodica di Roger Penrose. 

Inoltre...sapete che per ridisegnare a matita la tassellazione con la piastrella Einstein si può abbastanza facilmente utilizzare un foglio a triangoli? Guardate l'immagine della tassellazione che ho riprodotto. Si può proporre un'attività del genere ai bambini di classe quarta o quinta! Il risultato sarà stupefacente! 


Se vi interessa, trovate sia la Guida che il block notes con i fogli triangolari su https://matecalendario.ecommerce.ionos.it/ o su http://condiviso.shop 

P.S. Direte voi: sì sì, tutto molto bello e affascinante...ma realisticamente questa bella scoperta...a cosa serve??? 
Beh in realtà le tassellazioni aperiodiche sono molto utili in fisica per studiare le caratteristiche strutturali dei quasi-cristalli, particolari materiali che hanno una struttura atomica tale da svilupparsi in modo...aperiodico!!! Proprio come le nostre particolari tassellazioni! Affascinante, non è vero?


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I dadi poliedrici

July 14, 2023, 7:00 am
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Conoscete i dadi poliedrici? 

Sono degli oggetti davvero molto affascinanti e sicuramente utilissimi per realizzare numerosissime attività matematiche in classe! 
Io ho una ventina di kit che conservo in tanti sacchettini e consegno all'occorrenza ai bambini (e alla fine dell'attività ritiro). Li faccio usare fin dalla classe prima per svariati giochi, esercizi o attività sia individuali che di gruppo. 
Vi affascinano questi oggetti, ma non li conoscete bene? Avete bisogno di idee per capire come utilizzarli in classe?
Ho proprio qui per voi un post in cui potete trovare...tutto ciò che vi serve!!! Sia una descrizione dettagliata dei dadi poliedrici, come sono fatti e che cosa comprendono i vari kit, sia tante attività da realizzare in classe dalla classe prima alla classe quinta, sia tanti riferimenti per capire dove acquistarli e che tipologie di dadi poliedrici esistono. 
Spero via sia utile!
E voi che invece già li utilizzate in classe, avete voglia di raccontarci quali attività realizzate? 

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Le meraviglie degli Esaflexagoni

July 15, 2023, 7:00 am
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Ecco un gioco divertente, piacevole e davvero anti-stress, la cui costruzione però presuppone la scoperta e l’applicazione di particolari regole geometriche: l’ESAFLEXAGONO!
Sembra una semplice figura a due facce, ma in realtà ogni Esaflexagono ha una terza faccia sempre nascosta che sfogliando e sfogliando si può andare a scoprire. E si potrebbe andare avanti all’infinito a sfogliare l’Esaflexagono…è davvero rilassante e divertente!
Prima ancora della costruzione, arrivare al disegno dell'Esaflexagono e alla decorazione delle sue facce per ottenere diverse figure simmetriche è un interessantissimo lavoro geometrico che richiede di mettere in campo diverse abilità. Tra l'altro...le figure che si compongono sfogliano le diverse facce...cambiano di volta in volta in modo quasi...magico! Questo Esaflexagono è sicuramente un oggetto affascinante e sorprendente! 
Volete saperne di più su questo interessante oggetto? Cercate i materiali per costruirlo e personalizzarlo? O avete voglia di scoprire come proporlo in classe e per sviluppare quali abilità?  
Se volete approfondire, trovate tutte le indicazioni e i materiali sulla Guida DODICI 18, che potete acquistare su https://matecalendario.ecommerce.ionos.it/ oppure http://condiviso.shop

P.S. In questo video una bambina di seconda primaria sta sfogliando l’Esaflexagono che ha appena costruito. Gioco adattissimo dalla classe seconda alla classe quinta!



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Tutto ciò che c'è da sapere sul...TRIANGOLO!

July 16, 2023, 7:00 am
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 Appassionati di...TRIANGOLI?

Il triangolo in geometria è una figura geometrica molto particolare e interessante, che ha numerose applicazioni pratiche e curiosità! 
Volete scoprire tutto ciò che c'è da sapere sul triangolo? Avete bisogno di qualche idea da usare in classe per approfondire questo argomento e a cui allacciarsi durante lo studio, la scoperta o l'osservazione di questa particolare figura geometrica? 
Ecco un articolo che vi proporrà tantissime idee per lavorare sui triangoli (e non solo in geometria!): https://ilpiccolofriedrich.blogspot.com/2019/02/il-triangolo.html
Spero vi sia utile! 



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Il primo matematico della storia

July 17, 2023, 7:00 am
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 Ma voi lo sapete chi è il primo e più antico matematico della storia di cui si conosca il nome? 

Certo, già i popoli molto antichi come i Sumeri e i Babilonesi avevano elaborato importanti scoperte matematiche. Ma purtroppo ad oggi i nomi degli studiosi di matematica di quel tempo sono andati perduti.
Però il più antico documento della storia che è stato "firmato" e che quindi riporta il nome del matematico che stava risolvendo certi problemi ed esercizi è il Papiro di Ahmes, risalente al 1650 a.C. all'incirca. 
Possiamo quindi considerare Ahmes come il primo matematico di cui si conosca il nome della storia! 
Beh, in realtà Ahmes non era un vero e proprio matematico, ma più uno scriba, cioè uno studente di matematica che, al tempo degli antichi Egizi, però si occupava più di trascrivere testi che di elaborare nuove teorie.
Fatto sta che grazie al suo Papiro oggi noi abbiamo tantissime conoscenze rispetto alla matematica egizia e...non solo! Addirittura possiamo utilizzarlo in classe con i nostri bambini per risolvere qualche simpatico problema...o cimentarci con la tecnica che utilizzavano gli Egizi per risolvere le moltiplicazioni! 
Volete saperne di più? Vi piacerebbe proporre in classe un percorso interdisciplinare tra matematica e storia?
Qui trovate intanto un articolo che vi spiega come gli antici Egizi risolvessero i loro calcoli: https://ilpiccolofriedrich.blogspot.com/2011/10/il-papiro-di-ahmes-e-la-matematica.html
Sulla Guida DODICI 21, invece, potete trovare diversi problemi matematici degli Egizi ed avere tutte le indicazioni per proporli in classe ai vostri bambini! Se vi interessa, trovate la Guida DODICI 21 su https://matecalendario.ecommerce.ionos.it/ oppure su http://condiviso.shop 



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La calcolatrice a scuola

July 18, 2023, 7:00 am
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Calcolatrice a scuola, sì o no? 

Beh, in realtà se si educano i bambini ad un uso "sensato" della calcolatrice che sia ben strutturato da parte dell'insegnante e soprattutto che non "rovini" le abilità di calcolo dei bambini, si può arrivare aa attivare delle importanti abilità. 
In questo articolo si possono trovare molte indicazioni per un corretto uso della calcolatrice a scuola soprattutto per potenziare le abilità di stima, ma non solo! 
Vi consiglio di leggerlo, sarà sicuramente molto interessante: https://drive.google.com/file/d/1N2eLfiSz41ZYpFlBxMWdjjZXN5YEQl5m/view 



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Alcune attività di YouCubed in italiano

July 19, 2023, 7:00 am
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Oggi vi segnalo questa raccolta di attività matematiche davvero molto stimolanti e adatte un po' a tutte le classi che arrivano da YouCubed, un sito fondato dalla super docente Jo Boaler dell'Università di Stanford che promuove una visione della matematica aperta e creativa (è una delle mie ispiratrici da sempre!).

Sul sito youcubed.org trovate moltissime attività a cui attingere in inglese. Quelle che invece riporto in questo link sono una selezione di attività davvero utili per le varie classi, già tradotte in italiano: https://maddmaths.simai.eu/didattica/lista-di-attivita-di-youcubed-italia/
Spero vi siano d'ispirazione! 



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Potenze di dieci

July 20, 2023, 7:00 am
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Vi piacerebbe intraprendere un incredibile viaggio alla scoperta dell'infinitamente grande e poi dell'infinitamente piccolo? E' un avvincente ed emozionante percorso che ci permette di salire e scendere tra scale dimensionali diverse utilizzando le...potenze di dieci! 

In questo articolo vi parlo di un vecchio libro, collegato a un video bellissimo, che vi invito a guardare con grande attenzione, che vi accompagnerà in un viaggio affascinante dal vostro "piccolo" punto di vista, per poi ingrandirsi fino ai confini dell'Universo...e per poi tornare al punto di vista umano e rimpicciolirsi fino al minuscolo spazio occupato da un atomo! 

Io da sempre adoro questo video (c'è anche una versione più recente che potete trovare sempre nell'articolo, ma un po' meno incisiva di quella originale) e lo mostro ai bambini di classe quinta per riflettere sul nostro punto di vista e su come la scienza ci possa aiutare a viaggiare tra "mondi" così diversi, ma in fondo anche così simili. E anche di come la matematica (in questo caso le potenze di dieci) sia "l'ascensore" che ci permette di salire e scendere tra le diverse dimensioni.

Oltre ai video, vi invito anche a leggere qualche riflessione per approfondire rispetto a questo tema e a seguire le indicazioni per alcune attività che si possono realizzare in classe.

Trovate qui l'articolo con i video: https://ilpiccolofriedrich.blogspot.com/2011/09/infinitamente-grande-infinitamente.html

Spero vi affascini tanto quanto ha da sempre affascinato me! 



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Il Teorema dei quattro colori

July 21, 2023, 7:00 am
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 Una cartina dell'Italia...beh? Ma che c'entra una cartina con la matematica??? 


In realtà molto di più di quanto vi sareste aspettati! 

Anche colorare una cartina geografica, di un qualunque luogo del mondo, può essere un'attività matematica che stimola il problem solving e la ricerca di soluzioni e dimostrazioni non banali! Eppure sembra un'attività così semplice!  
Scoprirete che dai colori di una cartina geografica si può addirittura arrivare a...un Teorema! 

Si chiama "Teorema dei quattro colori" ed è uno dei teoremi più interessanti in Topologia. Afferma che bastano soltanto 4 colori per poter colorare qualsiasi cartina di qualunque parte del mondo senza mai avere due regioni o stati confinanti dello stesso colore. Affascinante, non è vero? 
Vi ho incuriosito e ora volete saperne di più? O vi piacerebbe poter proporre questa semplicissima ma interessante attività ai vostri bambini (anche molto piccoli) in classe?
Se volete approfondire, trovate tutte le indicazioni e i materiali da utilizzare in classe sulla Guida DODICI 19 che potete trovare qui:  https://matecalendario.ecommerce.ionos.it/LIBRO-DODICI-19-p469525538 oppure su http://condiviso.shop 

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Prepariamoci per la classe prima!

July 22, 2023, 7:00 am
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 A settembre dovrete ricominciare con una classe prima?

Avete bisogno della giusta carica e dei giusti riferimenti da cui partire? 

Vi consiglio allora la lettura di questo articolo che vi propone alcune delle basi da cui partire per costruire il concetto di numero in classe prima (processo che, vi ricordo, è già avviato da qualche anno quando i bambini arrivano alla scuola primaria).

Alcuni spunti più teorici a cui fare riferimento e diverse attività pratiche da proporre fin dai primissimi giorni di scuola. 

Ecco l'articolo: https://ilpiccolofriedrich.blogspot.com/2011/09/matematica-alle-soglie-della-classe.html

Spero vi sia utile! 



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Stuzzica...menti!

July 23, 2023, 7:00 am
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È possibile fare matematica con degli...stuzzicadenti? Ma certo!

Esistono moltissimi giochi matematici basati sull'uso degli stuzzicadenti (a me piace chiamarli "Stuzzica...menti!"), molti dei quali sono stati divulgati dal grande matematico Martin Gardner.
Sono belli e utili perché quasi tutti stimolano la logica e le abilità percettive e visuo-spaziali. E in più sono adatti a tutte le età, quasi senza variazioni (o con pochissime varianti)!
Volete conoscere qualche gioco matematico con gli stuzzicadenti? Vi piacerebbe proporre qualche piccola sfida logica ai vostri alunni? Volete capire quali contenuti disciplinari o quali abilità stanno dietro a questi giochi? Ne trovate diversi nelle Guide Dodici! In particolare nella Guida Dodici 20 e nella Guida Dodici 21 (con anche la storia di Martin Gardner), che potete trovare su https://matecalendario.ecommerce.ionos.it/ oppure su http://condiviso.shop
Altrimenti, trovate altri enigmi con gli "Stuzzica...menti" anche nella sezione dedicata del blog: https://ilpiccolofriedrich.blogspot.com/search/label/Stuzzicamenti

A proposito, e voi nell'immagine qui riportata riuscireste, spostando solo uno stuzzicadenti a formare il numero 130? 



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Teorema...di Pitagora?

July 24, 2023, 7:00 am
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 Conoscete tutti il Teorema di Pitagora, giusto? "In tutti i triangoli rettangoli, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti". 

Benissimo! Pitagora ce l'ha insegnato davvero bene, ma...

...ma allora com'è possibile che su questa tavoletta babilonese ci fossero già ben elencate delle terne pitagoriche???  Pitagora non è vissuto molto tempo dopo?

Beh, in relatà il Teorema che noi attribuiamo a Pitagora era ben noto moltissimi secoli prima della nascita di questo matematico! 

E quindi potremmo dire...altro che Teorema "di Pitagora"! 

In questo interessantissimo articolo vengono riportati alcuni riferimenti storici che mostrano quanto antica sia questa conoscenza e quanto fossero approfondite le abilità matematiche addirittura di popoli di quasi 4000 anni fa! 

Trovate l'articolo qui: https://ilpiccolofriedrich.blogspot.com/2017/08/altro-che-teorema-di-pitagora.html

Spero vi sia utile! 



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